Справка ЗАДАНИЕ 2 Введите ответ в чисповое поле Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами радиуса 6 см. Копеса напрямую подсоединены к моторам. Первый колесом управляет…
Справка ЗАДАНИЕ 2 Введите ответ в чисповое поле Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами радиуса 6 см. Копеса напрямую подсоединены к моторам. Первый колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Ширина колеи (расстовние между центрами калес) равна 24 см Ось мотора В зафиксирована. Ось мотора А повернулась на 540°. Определите угол, на который повернулся робот. Ответ данти градусах. Справочная информация Во время поворота робота вокруг колеса В, колесо А движется по дуге окружности. Раднус данной окружности равен ширине колеи. Градусная мера дуги окружности равна углу поворота робота, Ответить 1 / 2 отпечена Завершить досрочно
Решение:
Дано:
- Радиус колеса: 6 см
- Ширина колеи: 24 см
- Угол, на который повернулась ось мотора А: 540°
Поскольку радиус окружности, по которой движется колесо А, равен ширине колеи, а угловая мера дуги окружности соответствует углу поворота робота, можем использовать следующее соотношение между длиной дуги окружности и углом поворота:
\[ S = r \cdot \theta \]
Где:
- \(S\) - длина дуги окружности, по которой движется колесо А (ширина колеи) = 24 см
- \(r\) - радиус окружности, на которой движется колесо А = 6 см
- \(\theta\) - угол поворота робота
Известно, что \(S = r \cdot \theta\), поэтому можем найти угол поворота робота:
\[ 24 = 6 \cdot \theta \]
\[ \theta = \frac{24}{6} = 4 \text{ радиан} \]
Чтобы перевести угол из радиан в градусы, используем формулу:
\[ \text{угол в градусах} = \frac{\text{угол в радианах} \times 180}{\pi} \]
\[ \text{угол в градусах} = \frac{4 \times 180}{\pi} \approx 229.18^{\circ} \]
Ответ: Угол, на который повернулся робот, составляет около 229.18 градусов.
