Найти объем шара по его диаметру, если известно, что его объём равен 4/3*PI*R^3. Где PI = 3.14159

**Решение:** Для нахождения объема шара по его диаметру, нам дана формула для объема шара: \[ V = \frac{4}{3} \times \pi \times r^3 \] Где: - \( V \) - объем шара, - \( \pi \) (PI) - математическая константа, примерно равная 3.14159, - \( r \) - радиус шара. Известно, что диаметр шара в два раза больше радиуса: \( D = 2r \) или \( r = \frac{D}{2} \), где \( D \) - диаметр шара. Если нам дан диаметр шара, чтобы найти его объем, нужно сначала найти радиус, зная диаметр. 1. Подставим \( r = \frac{D}{2} \) в формулу для объема шара: \[ V = \frac{4}{3} \times \pi \times \left( \frac{D}{2} \right)^3 \] 2. Упростим формулу: \[ V = \frac{4}{3} \times \pi \times \frac{D^3}{8} \] 3. Далее, приведем дробь к общему знаменателю: \[ V = \frac{4}{3} \times \pi \times \frac{D^3}{8} = \frac{1}{6} \times \pi \times D^3 \] Таким образом, объем шара по его диаметру будет равен \( \frac{1}{6} \times \pi \times D^3 \).