Чтобы найти площадь, на которую уменьшается площадь поля (или на которую его ширина уменьшается на 10%), нужно выполнить следующие шаги:
Известные данные:
- Длина поля: \( L = 2 \) км.
- Ширина поля уменьшается на 10%.
Найдем, на сколько уменьшилась ширина:
Если изначальная ширина поля составляет \( W \) км, то после уменьшения на 10%, новая ширина будет:
\[ W_{\text{new}} = W - 0.1W = 0.9W \]
Найдем изменение в площади:
Изначальная площадь поля \( A_{\text{old}} \) равна:
\[ A_{\text{old}} = L \times W = 2W \]
Новая площадь поля \( A_{\text{new}} \):
\[ A_{\text{new}} = L \times W_{\text{new}} = 2 \times 0.9W = 1.8W \]
Изменение в площади \( \Delta A \):
\[ \Delta A = A_{\text{old}} - A_{\text{new}} = 2W - 1.8W = 0.2W \]
Таким образом, уменьшение площади составляет \( 0.2W \) квадратных километров.
Поскольку точное значение ширины \( W \) неизвестно, выражение останется в зависимости от \( W \).
Если известно начальную ширину \( W \), то можно подставить значение и получить конкретное числовое значение изменения площади.