Давайте разберём каждое из предложений и определим, где слово пишется слитно.
(НЕОТЪЕДИНИМЫЙ) — это слово пишется слитно, так как в данном контексте оно обозначает неразделимость чего-либо и не противопоставляется.
(НЕСКЛОННЫM) — это слово пишется раздельно, если есть противопоставление. Здесь противопоставления нет, поэтому пишем слитно.
(НЕ)ЗАМЕТКИ — если слово в контексте используется в качестве названия любой случайной, малозначительной записи, то пишется слитно.
(НЕ)ХОЖЕНЫМ — это слово пишется раздельно, если имеется противопоставление. Если же оно выражает отсутствие прежнего действия без противопоставления, то пишем слитно.
После анализа контекста предложенных экземпляров обнаруживаем, что слово "неотъемлемый" в первой ситуации пишется слитно.
Итак, правильный ответ — №1.