В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 6 6 минут. Найдите массу изотопа через 30 30 минут, если в начальный момент его масса составляла 256 256 мг. Ответ дайте в миллиграммах.

**Решение:** Из условия задачи известно, что масса радиоактивного изотопа уменьшается вдвое каждые 6 минут. Пусть \( m \) - масса изотопа после прошествия 30 минут. Тогда можно записать пропорцию: \[ \frac{256 \text{ мг}}{2^5} = m \text{ мг} \] После 30 минут радиоактивный изотоп уменьшится в \( 2^5 = 32 \) раза, так как прошло 5 периодов по 6 минут. Вычислим массу изотопа через 30 минут: \[ m = \frac{256 \text{ мг}}{32} = 8 \text{ мг} \] Таким образом, через 30 минут масса радиоактивного изотопа будет составлять 8 мг.