лодка плыла против течения 45 км за 5 часов. сколько времени ей понадобится на обратный путь,если скорость течения 1 км/ч.

Решение:

1. Пусть скорость лодки в стоячей воде \( V_l \) км/ч, скорость течения \( V_t \) км/ч и скорость лодки против течения \( V_p \) км/ч.

2. По условию задачи известно, что лодка плывет против течения, то есть ее скорость против течения \( V_p = V_l - V_t \).

3. Мы знаем, что лодка проплыла 45 км против течения за 5 часов. Можно записать уравнение движения: \( V_p \times 5 = 45 \), откуда получаем \( (V_l - 1) \times 5 = 45 \).

4. Решим уравнение:

   \( V_l \times 5 - 5 = 45 \)

   \( V_l \times 5 = 50 \)

   \( V_l = 10 \) км/ч

5. Теперь, когда мы знаем скорость лодки в стоячей воде, можем найти скорость лодки по течению и скорость течения:

   \( V_t = 1 \) км/ч (скорость течения)

   \( V_p = V_l - V_t = 10 - 1 = 9 \) км/ч (скорость лодки по течению)

6. Чтобы найти время, которое потребуется лодке на обратный путь, воспользуемся формулой времени: \( \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \).

   Для обратного пути расстояние такое же (45 км), а скорость лодки по течению \( 9 \) км/ч.

   Таким образом, время обратного пути: \( \text{Время} = \frac{45}{9} = 5 \) часов.

7. Ответ: Лодке понадобится 5 часов на обратный путь.