В упаковке шоколадных драже остались  12 12 красных,  8 8 голубых и  5 5 оранжевых конфет. Вика, Даня и Ира по очереди достают по одному драже из упаковки. Найди вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету, а Даня и Ира — голубые.

Для решения данной задачи по нахождению вероятности, что Вика вытянет оранжевую конфету, а Даня и Ира вытянут голубые конфеты, нам понадобится использовать понятие условной вероятности. Посмотрим на общее количество драже в упаковке: - Красные: 12 - Голубые: 8 - Оранжевые: 5 - Всего: 12 + 8 + 5 = 25 конфет. 1. Вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету: - Вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету = Количество оранжевых конфет / Общее количество конфет. - P(Вика вытянет оранжевую конфету) = 5 / 25 = 1/5. 2. После того, как Вика вытащила одну оранжевую конфету, остается 24 конфеты в упаковке (4 оранжевых, 8 голубых и 12 красных). 3. Теперь, после вытягивания оранжевой конфеты Викой, Даня и Ира вынимают голубые конфеты. 4. Вероятность того, что Даня вытянет голубую конфету: - Вероятность того, что Даня вытянет голубую конфету = Количество голубых конфет / Общее количество конфет после вытягивания оранжевой конфеты. - P(Даня вытянет голубую конфету) = 8 / 24 = 1/3. 5. После вытягивания голубой конфеты Даней, в упаковке остается 23 конфеты (4 оранжевых, 7 голубых и 12 красных). 6. Вероятность того, что Ира вытянет голубую конфету: - Вероятность того, что Ира вытянет голубую конфету = Количество голубых конфет / Общее количество конфет после вытягивания оранжевой и голубой конфет. - P(Ира вытянет голубую конфету) = 7 / 23. Теперь, чтобы найти общую вероятность всех этих событий произойти последовательно (Вика вытянет оранжевую, а Даня и Ира вытянут голубые), мы можем использовать правило произведения вероятностей для независимых событий. Общая вероятность = P(Вика) * P(Даня) * P(Ира) Общая вероятность = (1/5) * (1/3) * (7/23) После выполнения математических вычислений: Общая вероятность = 7 / 345. Итак, вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету, а Даня и Ира вытянут голубые, равна 7 / 345.