Для решения этой задачи давайте сначала определим двузначное число. Пусть десятки обозначаются как $x$, а единицы как $y$.
У нас есть два условия:
- Число десятков равно 5 ($x = 5$).
- Число единиц на 3 меньше ($y = x - 3$).
Теперь сформируем из этих цифр двузначное число: $xy = 10x + y$. Подставим значения $x = 5$ и $y = x - 3$ в это выражение:
$xy = 10 \times 5 + 5 - 3 = 50 + 2 = 52$.
Итак, начальное двузначное число равно 52.
Теперь поменяем местами цифры и получим новое двузначное число, которое будет $yx = 10y + x$. Подставим значения $x = 5$ и $y = x - 3$:
$yx = 10 \times (5 - 3) + 5 = 20 + 5 = 25$.
Таким образом, новое число после перестановки будет равно 25.
Чтобы узнать на сколько увеличится число, найдем разницу между новым и старым числами:
$25 - 52 = -27$.
Следовательно, число уменьшится на 27 после перестановки цифр.
