Найдите синус, косинус и тангенс меньшего острого угла прямоугольного треугольника с катетом 40 см и гипотенузой 41 см.

**Решение:** У нас дан прямоугольный треугольник со сторонами: Катет a = 40 см Гипотенуза c = 41 см Для нахождения синуса, косинуса и тангенса углов прямоугольного треугольника используются следующие формулы: 1. Синус угла α: sin(α) = a / c 2. Косинус угла α: cos(α) = b / c 3. Тангенс угла α: tan(α) = a / b Здесь α - меньший острый угол треугольника. Сначала найдем катет b с помощью теоремы Пифагора: b = √(c^2 - a^2) = √(41^2 - 40^2) = √(1681 - 1600) = √81 = 9 Теперь можем вычислить синус, косинус и тангенс меньшего острого угла треугольника: 1. Синус угла α: sin(α) = a / c = 40 / 41 ≈ 0.9756 2. Косинус угла α: cos(α) = b / c = 9 / 41 ≈ 0.2195 3. Тангенс угла α: tan(α) = a / b = 40 / 9 ≈ 4.4444 Итак, результаты: - Синус угла α ≈ 0.9756 - Косинус угла α ≈ 0.2195 - Тангенс угла α ≈ 4.4444 Это и есть значения синуса, косинуса и тангенса меньшего острого угла данного прямоугольного треугольника.