7/12*(13/21-3/7)

Решение:

Для упрощения данного выражения, начнем с вычисления скобок.

1. Вычислим \( \frac{13}{21} - \frac{3}{7} \):

   • Для вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для \( 21 \) и \( 7 \) является \( 21 \), поэтому: \[ \frac{13}{21} - \frac{3}{7} = \frac{13}{21} - \frac{9}{21} = \frac{4}{21} \]

2. Теперь подставим полученный результат обратно в исходное выражение: \[ \frac{7}{12} \times \frac{4}{21} \]

3. Для умножения дробей просто умножаем числители между собой и знаменатели между собой: \[ \frac{7 \times 4}{12 \times 21} = \frac{28}{252} \]

4. Наконец, для упрощения дроби найдем их наибольший общий делитель (НОД) и поделим числитель и знаменатель на этот делитель:

   • \( 28 = 2^2 \times 7 \)
   • \( 252 = 2^2 \times 3^2 \times 7 \)
   • НОД чисел \( 28 \) и \( 252 \) равен \( 2^2 \times 7 = 28 \)
   • Поэтому, \( \frac{28}{252} = \frac{1}{9} \)

Таким образом, результат упрощенного выражения \( \frac{7}{12} \times \left( \frac{13}{21} - \frac{3}{7} \right) \) равен \( \frac{1}{9} \).