взяли три двузначных числа одно из которых начинается на цифру шесть другое на цифру семь третий на цифру восемь если сложить эти числа попарно это в одном случае получается 167 А…

Давайте разберем данную задачу:

1. Давайте обозначим три двузначных числа, которые мы ищем:

   • Первое число, начинающееся с цифры 6: AB
   • Второе число, начинающееся с цифры 7: AC
   • Третье число, начинающееся с цифры 8: AD

2. По условию задачи, суммируя числа попарно, мы получаем числа 167 и 14X:

   • AB + AC = 167
   • AB + AD = 14X
   • AC + AD = 14Y

3. Рассмотрим первое уравнение: AB + AC = 167

   • Поскольку AB и AC - двузначные числа, то A не может быть 0. Следовательно, A = 1
   • Значит, у нас получается следующее уравнение: 1B + 1C = 167, или B + C = 67

4. Рассмотрим второе уравнение: AB + AD = 14X

   • Подставим A = 1: 1B + 1D = 14X
   • Так как D > B, B + 1 < X < B + 2, иначе переносим десятки
   • Из уравнений следует, что X = 8 (трехзначное число начинается с 14...)

Теперь осталось найти значения для B и C:

5. Подставим X = 8 в уравнения:

   • AB + AC = 167 → 1B + 1C = 167
   • AB + AD = 148
   • AC + AD = 14Y

6. Подбираем значения для B и C, учитывая, что сумма двузначных чисел не может быть трехзначной:

   • Если: B = 6 и C = 1, то получаются 61 и 106, что не подходит.
   • Если: B = 7 и C = 2, то получаются 72 и 157, что не подходит.
   • Если: B = 8 и C = 3, то получаются 83 и 174, что подходит.

Таким образом, двузначные числа, соответствующие условию задачи:

• 83 (начинается с 8)
• 72 (начинается с 7)
• 12 (начинается с 1)