Дано арефметическа прогрессия аn известно а1=-1,7 и d=2 вычислите сумму первых 7 членов

Для решения данной задачи, где дана арифметическая прогрессия с первым членом \(a_1 = -1.7\) и разностью прогрессии \(d = 2\), нужно найти сумму первых 7 членов этой прогрессии. Формула для \(n\)-го члена арифметической прогрессии: \[a_n = a_1 + (n-1)d\] Сначала найдем \(a_7\), 7-й член арифметической прогрессии: \[a_7 = a_1 + (7-1)d\] \[a_7 = -1.7 + 6 \times 2\] \[a_7 = -1.7 + 12 = 10.3\] Теперь используем формулу для суммы первых \(n\) членов арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n)\] В нашем случае, \(n = 7\), \(a_1 = -1.7\), \(a_7 = 10.3\): \[S_7 = \frac{7}{2} \times (-1.7 + 10.3)\] \[S_7 = \frac{7}{2} \times 8.6\] \[S_7 = 3.5 \times 8.6 = 30.1\] Таким образом, сумма первых 7 членов арифметической прогрессии равна 30.1.