автобус длиной 15 м движется вдоль железной дороги навстречу поезду со скоростью 80 км/ч скорость поезда равна 60 км/ч найдите длину поезда если автобус проехал мимо него за 18…

Решение:

1. Дано:

   • Длина автобуса, \( L_{авт} = 15 \) м
   • Скорость поезда, \( v_{поезд} = 60 \) км/ч = 60,000 м/ч
   • Скорость автобуса, \( v_{авт} = 80 \) км/ч = 80,000 м/ч
   • Время, за которое проезжает мимо поезда, \( t = 18 \) с

2. Решение:

   • Обозначим за \( L_{поезд} \) длину поезда, которую и нужно найти.

   • Рассмотрим движение автобуса и поезда вдоль железной дороги. Когда автобус проходит мимо поезда, они движутся в противоположных направлениях. Следовательно, их скорости складываются.

   • Скорость относительного движения автобуса к поезду:
     \( v_{отн} = v_{авт} + v_{поезд} = 80,000 + 60,000 = 140,000 \) м/ч

   • Конвертируем скорость в м/ч, чтобы время выражено в часах:
     \( v_{отн} = 140,000 / 3600 \) м/с = 38.89 м/с

   • Используем формулу расстояния = скорость x время:
     \( L_{авт} + L_{поезд} = v_{отн} \cdot t \)
     \( 15 + L_{поезд} = 38.89 \cdot 18 \)
     \( L_{поезд} = 38.89 \cdot 18 - 15 \)
     \( L_{поезд} = 700.02 - 15 \)
     \( L_{поезд} = 685.02 \) м

3. Ответ:

   • Длина поезда равна 685.02 м.