какое максимальное число рёбер может быть в графе на 150 вершинах

Для того чтобы определить максимальное число рёбер в графе на 150 вершинах, нам нужно учитывать, что наибольшее количество рёбер будет в полносвязном графе.

В полносвязном графе каждая вершина соединяется со всеми остальными вершинами, за исключением самой себя. Известно, что в полносвязном графе количество рёбер вычисляется по формуле:
\[ \text{Количество рёбер} = \frac{n \cdot (n-1)}{2} \]

Где \( n \) - количество вершин.

Подставляя \( n = 150 \) в формулу, получаем:
\[ \text{Количество рёбер} = \frac{150 \cdot (150-1)}{2} = \frac{150 \cdot 149}{2} = \frac{22350}{2} = 11175 \]

Таким образом, максимальное число рёбер в графе на 150 вершинах составляет 11175.