В коробке лежат синие,красные и зелёные карандаши.Всего их 15 штук. Синих карандашей в 5 раз больше чем зелёных,а красных меньше чем Синих.

Решение:

Пусть количество зелёных карандашей равно \(x\) штук. Тогда количество синих карандашей будет \(5x\) штук, а количество красных карандашей будет меньше синих (то есть \(5x - 1\) штук, так как красных меньше на один, чем синих).

Имеем уравнение на общее количество карандашей: \(x + 5x + (5x - 1) = 15\)

Решаем уравнение: \(11x - 1 = 15\)

\(11x = 16\)

\(x = \frac{16}{11}\)

Так как у нас не может быть дробного количества карандашей, мы делаем вывод, что невозможно разделить 15 карандашей на группы с заданными условиями.

Поэтому ответ на эту задачу - нет решения в целых числах.

Таким образом, с учетом заданных условий, задача о распределении синих, красных и зеленых карандашей не имеет целочисленного решения.