Решите систему уравнений y = 8-2x, 3y=x+3

Понимание решения системы уравнений:

Для решения системы уравнений, данной в задаче, необходимо найти значения переменных \( x \) и \( y \), которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Решение:

У нас дана система уравнений:

1. \( y = 8 - 2x \)
2. \( 3y = x + 3 \)

Сначала мы можем решить второе уравнение относительно \( y \): \[ 3y = x + 3 \] \[ y = \frac{x + 3}{3} \]

Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение: \[ \frac{x + 3}{3} = 8 - 2x \]

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: \[ x + 3 = 24 - 6x \] \[ 7x = 21 \] \[ x = 3 \]

Теперь, подставим найденное значение \( x = 3 \) обратно в уравнение для \( y \): \[ y = 8 - 2(3) \] \[ y = 8 - 6 \] \[ y = 2 \]

Ответ: Решение системы уравнений: \[ x = 3, \, y = 2 \]