В треугольнике ABC угол BAC равен 40°,AC=CB.Найдите внешний угол при вершине

Решение:

Дано:

• Угол BAC = 40°
• AC = CB (равные стороны)

Мы знаем, что в треугольнике сумма всех углов равна 180°. Также, в треугольнике ABC боковые стороны AC и CB равны, что означает, что углы напротив этих сторон (угол C и угол B) также равны.

Поскольку AC=CB, треугольник ABC является равнобедренным.

У нас есть следующая ситуация:

• Угол BAC = 40°
• AC=CB
• Угол A = угол C (равнобедренность)

Теперь найдем значения всех углов треугольника ABC:

• Угол A = Угол C (равнобедренность)
• Получаем, что угол A = угол C = (180° - угол BAC) / 2 = (180° - 40°) / 2 = 70°

Итак, у нас есть следующие значения углов:

• Угол A = Угол C = 70°
• Угол BAC = 40°

Теперь найдем внешний угол при вершине треугольника ABC. Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних невертикальных углов. Итак, внешний угол при вершине равен углу BAC + углу A, то есть:

• Внешний угол при вершине = 40° + 70° = 110°

Итак, внешний угол при вершине треугольника ABC равен 110°.