В треугольнике ABC угол BAC равен 40°,AC=CB.Найдите внешний угол при вершине

**Решение:** Дано: - Угол BAC = 40° - AC = CB (равные стороны) Мы знаем, что в треугольнике сумма всех углов равна 180°. Также, в треугольнике ABC боковые стороны AC и CB равны, что означает, что углы напротив этих сторон (угол C и угол B) также равны. Поскольку AC=CB, треугольник ABC является равнобедренным. У нас есть следующая ситуация: - Угол BAC = 40° - AC=CB - Угол A = угол C (равнобедренность) Теперь найдем значения всех углов треугольника ABC: - Угол A = Угол C (равнобедренность) - Получаем, что угол A = угол C = (180° - угол BAC) / 2 = (180° - 40°) / 2 = 70° Итак, у нас есть следующие значения углов: - Угол A = Угол C = 70° - Угол BAC = 40° Теперь найдем внешний угол при вершине треугольника ABC. Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних невертикальных углов. Итак, внешний угол при вершине равен углу BAC + углу A, то есть: - Внешний угол при вершине = 40° + 70° = 110° Итак, внешний угол при вершине треугольника ABC равен 110°.