сполнитель Чертежник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертежник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа),…
Сполнитель Чертежник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертежник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертежника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, значение уменьшается. Например, если Чертежник находится в точке с координатами (1, 2), то команда Сместиться на (3, −3) переместит Чертежника в точку (4, −1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 Команда3 Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз. Чертежнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 2 раз Сместиться на (1, 3) Сместиться на (1, −2) Конец Сместиться на (2, 6) На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертежник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма? 1) Сместиться на (4, 7) 2) Сместиться на (−6, −8) 3) Сместиться на (6, 8) 4) Сместиться на (−4, −7)
Цель: Понять
Чтобы решить эту задачу, давайте разберем, какие изменения происходят с Чертежником во время выполнения данного алгоритма.
Алгоритм:
Повтори 2 раз
Сместиться на (1, 3)
Сместиться на (1, -2)
Конец
Сместиться на (2, 6)
Первая часть алгоритма повторяется 2 раза. Это означает, что две команды: Сместиться на (1, 3) и Сместиться на (1, -2) будут выполнены дважды.
Рассмотрим изменения координат Чертежника:
Первый раз выполнения повтора:
- Сначала Чертежник перемещается из точки (x, y) в точку (x + 1, y + 3) после первой команды.
- Затем он перемещается из новой точки в точку (x + 1 + 1, y + 3 - 2).
Второй раз выполнения повтора:
- То же самое: Чертежник двигается из последней точки в новую точку и потом снова.
Далее Чертежник выполняет команду Сместиться на (2, 6), что просто увеличивает координаты на указанные значения.
Итак, мы видим, что после выполнения алгоритма Чертежник пройдет кратчайшее расстояние: дважды сместится вправо и один раз вверх.
Теперь мы видим, что замена алгоритма Сместиться на (2, 6) на другую команду не изменит итогового положения Чертежника, потому что после выполнения предыдущего алгоритма Чертежник будет в точке, которую он достигнет, если сместится на (2, 6).
Ответ:
Мы можем заменить алгоритм на любую из предложенных команд:
- Сместиться на (4, 7)
- Сместиться на (−6, −8)
- Сместиться на (6, 8)
- Сместиться на (−4, −7)
Как операции имеют одинаковый итоговый результат в данном контексте.
