2.Событию к благоприятствуют 4 элементарных события. Событию А - 7 элементарных событий. Из этих 7 элементарных событий 3 благоприятствуют сразу двум событиям. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию К но не благоприятствуют событию А? 3. Событию к благоприятствуют 4 элементарных события. Событию А - 7 элементарных событий. Из этих 7 элементарных событий 3 благоприятствуют сразу двум событиям. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию AUB ? 4.В соревновании по шахматам случайным образом выбирают 2-х человек. Событие А - «первый человек» победитель прошлых соревнований. Событие В - «второй человек» призер прошлых соревнований». Чему равно объединение А и В? 5. Игральную кость бросают дважды. Событие А - при первом броске выпадет четное число очков. Событие В- при втором броске выпадет четное число очков. Чему равно А в пересечении с В? 6. Игральную кость бросают дважды. Событие А- при первом броске выпадет четное число очков. Событие В - при втором броске выпадет четное число очков. Какие варианты могут выпасть при втором подбрасывании если при первом выпало 2? 7. Бросают одну игральную кость. Событие А - выпадет нечетное количество очков. Событие В - выпадет число кратное 3. Чему равно пересечение событий А и В?

**Решение:** 2. Пусть: - Количество элементарных событий, благоприятствующих всем событиям: 4 - Количество элементарных событий, благоприятствующих событию A: 7 - Количество элементарных событий, благоприятствующих сразу А и К: 3 Тогда, по базовому правилу вероятности, можно записать следующее: - Количество элементарных событий благоприятствующих только событию К, но не А: \(4 - 3 = 1\) **Ответ:** 1 элементарное событие благоприятствует событию К, но не благоприятствует событию A. 3. По условию: - Событию К благоприятствуют 4 элементарных события - Событию А благоприятствуют 7 элементарных событий Известно, что 3 элементарных события благоприятствуют сразу А и К. Таким образом: - Количество элементарных событий, благоприятствующих AUB (объединение событий A и B), равно сумме элементарных событий благоприятствующих А и К, минус количество событий, благоприятствующих обоим: \(4 + 7 - 3 = 8\) **Ответ:** 8 элементарных событий благоприятствуют событию AUB. 4. Для соревнования по шахматам: - Объединение событий А и В (АUB) означает, что выбирается человек, который является либо победителем, либо призером прошлых соревнований. - Так как победитель и призёр событиями не совпадают, число элементарных событий в AUB равно сумме событий разных через объединение: \(1 + 1 = 2\) **Ответ:** Объединение событий A и В равно 2 элементарных события. 5. По условию: - А - четное число при первом броске - B - четное число при втором броске Чтобы получить пересечение А и B, нужно определить, какие исходы удовлетворяют обоим событиям: - При первом броске: 2, 4, 6 - При втором броске: 2, 4, 6 Только числа 2 и 4 выполняют условия обоих событий. **Ответ:** Пересечение событий А и В равно 2 элементарных события - выпадение чисел 2 и 4. 6. При первом броске выпало число 2 (четное). Таким образом, возможные варианты для второго броска (событие B) будут четными числами: 2, 4 или 6. **Ответ:** При втором подбрасывании после выпадения числа 2, могут выпасть числа 2, 4 или 6. 7. Дано: - A - выпадет нечетное количество очков (кости: 1, 3, 5, 9, 11) - B - выпадет число кратное 3 (кости: 3, 6, 9) Пересечение событий A и B означает числа, которые одновременно нечетные и кратные 3. Единственный такой исход - число 9. **Ответ:** Пересечение событий А и В равно 1 элементарному событию - выпадению числа 9.