Для решения этой задачи нужно определить предложения, в которых обособленное обстоятельство выражено деепричастием.
"Не зная пароля, я хотел молча проехать мимо караульных."
- Обособленное обстоятельство выражено деепричастием "не зная пароля".
"Он, не подозревая, что разговор шёл о его храбрости, спокойно сидел на своём месте и делал замечания своему воспитаннику."
- Обособленное обстоятельство выражено деепричастием "не подозревая".
"Расхаживая тяжелыми шагами взад и вперед, отец взглянул в окно и увидел у ворот остановившуюся тройку."
- Обособленное обстоятельство выражено деепричастием "расхаживая тяжелыми шагами взад и вперед".
"Приехав на станцию, Дубровский вошел к смотрителю и спросил вольных лошадей."
- Обособленное обстоятельство выражено деепричастием "приехав на станцию".
"Хозяин, улыбаясь, рассказывал гостям о вчерашних приключениях."
- В данном предложении обособленное обстоятельство выражено причастием, а не деепричастием.
Подводя итог, предложения, в которых обособленное обстоятельство выражено деепричастием, это первое, второе и третье предложения.