Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 1 час 18 минут. Автомобиль проезжает то же самое расстояние за 39 минут. Из этих двух городов одновременно навстречу друг…

Давайте начнем с того, что определим скорость движения автобуса и автомобиля.

Пусть расстояние между городами равно D (в условии не указано значение, но это не влияет на дальнейший расчёт).

1. Скорость автобуса (V₁):

   • Формула скорости:
     \( V₁ = \frac{D}{1 ч 18 мин} \).
   • Преобразуем 1 час 18 минут в минуты:
     \( 1 ч 18 мин = 60 мин + 18 мин = 78 мин \).
   • Итак, скорость автобуса:
     \( V₁ = \frac{D}{78 мин} \).

2. Скорость автомобиля (V₂):

   • Формула скорости:
     \( V₂ = \frac{D}{39 мин} \).

Теперь, когда мы определили скорости движения, пойдем к моменту встречи автобуса и автомобиля.

Пусть через t минут они встретятся.

1. Путь, пройденный автобусом через t минут: \( V₁ \cdot t \).
2. Путь, пройденный автомобилем через t минут: \( V₂ \cdot t \).

Когда они встречаются, сумма пройденных путей равна общему расстоянию между городами:
\( V₁ \cdot t + V₂ \cdot t = D \).

Теперь подставим наши выражения для скоростей и расстояния в уравнение:

\[ \frac{D}{78} \cdot t + \frac{D}{39} \cdot t = D \]

Упростим это уравнение:

\[ \frac{2D}{78} \cdot t = D \]

Теперь выразим t:

\[ \frac{2D}{78} \cdot t = D \]

\[ 2D \cdot t = 78 \cdot D \]

\[ t = \frac{78}{2} = 39 \]

Итак, автобус и автомобиль встретятся через 39 минут после начала движения.