Для выделения грамматических основ предложений и при необходимости вставки тире, рассмотрим каждое предложение по отдельности:
Квадрат это прямоугольник с равными сторонами.
- Грамматическая основа: "Квадрат это прямоугольник"
- Вставка тире не требуется.
Трудное это дело чужих детей учить.
- Грамматическая основа: "Трудное это дело"
- Вставка тире: "Трудное – это дело чужих детей учить."
Гром от падения ведра как выстрел.
- Грамматическая основа: "Гром от падения ведра"
- Вставка тире: "Гром от падения ведра – как выстрел."
Прекрасный человек Иван Иванович.
- Грамматическая основа: "Прекрасный человек"
- Вставка тире не требуется.
Слово не воробей.
- Грамматическая основа: "Слово"
- Вставка тире не требуется.
Он умница, талант.
- Грамматическая основа: "Он умница"
- Вставка тире: "Он умница, – талант."
Помогать родителям обязанность детей.
- Грамматическая основа: "Помогать родителям"
- Вставка тире: "Помогать родителям – обязанность детей."
Его цель сделаться героем романа.
- Грамматическая основа: "Его цель"
- Вставка тире не требуется.
Писательство не ремесло и не занятие.
- Грамматическая основа: "Писательство"
- Вставка тире не требуется.
Льды как льды, пустыни как пустыни.
- Грамматическая основа: "Льды"
- Вставка тире: "Льды – как льды, пустыни – как пустыни."
Таким образом, выделены грамматические основы предложений, и, при необходимости, вставлены тире в соответствии с правилами пунктуации.