Решение:
Данное предложение можно разделить на две части:
- "Нам пришлось утопая по пояс в сугробах"
- "преодолевать неожиданное препятствие"
Это односоставное распространенное предложение. При этом, первая часть предложения - это подлежащее в дательном падеже с предлогом "нам", а вторая часть - сказуемое. Односоставное предложение имеет один главный член, выполняющий одну и ту же функцию (либо подлежащее, либо сказуемое).
Таким образом, данное предложение - односоставное, где первая часть выступает в роли подлежащего, а вторая - в роли сказуемого.