Васе и его сестре Маше вместе 26 лет, причём Маше в 3 раза меньше лет, чем будет Васе тогда, когда им вместе будет в 5 раз больше, чем Васе сейчас. Сколько сейчас лет каждому из них?

Давайте обозначим возраст Васи как \( V \) лет, а возраст Маши как \( M \) лет. Из условия задачи у нас есть три уравнения: 1. \( V + M = 26 \) - Васе и Маше вместе 26 лет. 2. \( M = \frac{1}{3} V \) - Маше в 3 раза меньше лет, чем будет Васе тогда, когда им вместе будет в 5 раз больше, чем Васе сейчас. 3. \( V + M = 5V \) - Вместе будет в 5 раз больше, чем Васе сейчас. Давайте пошагово решим систему уравнений: 1. Подставим \( M = \frac{1}{3} V \) из второго уравнения в первое уравнение: \( V + \frac{1}{3} V = 26 \) \( \frac{4}{3} V = 26 \) \( V = \frac{26 \times 3}{4} \) \( V = 19.5 \) лет 2. Подставим \( V = 19.5 \) из первого уравнения в третье уравнение: \( 19.5 + M = 5 \times 19.5 \) \( M = 97.5 - 19.5 \) \( M = 78 \) лет Итак, Васе сейчас 19.5 лет, Маше сейчас 78 лет.