мотоциклист за два часа доехал от пункта а до пункта б. за первый час он проехал две третьих пути ,а за второй час - оставшиеся 9 км. Сколько километров проехал мотоциклист за…
Мотоциклист за два часа доехал от пункта а до пункта б. за первый час он проехал две третьих пути ,а за второй час - оставшиеся 9 км. Сколько километров проехал мотоциклист за первый час
Цель: Понять
Чтобы понять, сколько километров проехал мотоциклист за первый час, давайте разберем задачу подробно.
Пусть общее расстояние от пункта A до пункта B равно \( x \) км.
Сначала выразим данные по времени:
- За первый час мотоциклист проехал \( \frac{2}{3}x \) км.
- За второй час он проехал оставшиеся \( 9 \) км.
Составим уравнение на основе данной информации:
Учитывая, что за два часа мотоциклист проехал всё расстояние \( x \) км, можем записать уравнение:
\[ \frac{2}{3}x + 9 = x \]
Решим уравнение:
Распишем уравнение по шагам: \[ \begin{aligned} \frac{2}{3}x + 9 &= x \\ \frac{2}{3}x &= x - 9 \\ 2x &= 3(x - 9) \\ 2x &= 3x - 27 \\ x &= 27 \end{aligned} \]Таким образом, общее расстояние от пункта A до пункта B равно 27 км.
Найдем, сколько километров проехал мотоциклист за первый час:
Зная общее расстояние и что за первый час он проехал \( \frac{2}{3} \) от этого расстояния, вычислим:\[ \frac{2}{3} \times 27 = 18 \]
Ответ: Мотоциклист проехал 18 км за первый час.
