Мотоциклист за два часа доехал от пункта а до пункта б. за первый час он проехал две третьих пути ,а за второй час - оставшиеся 9 км. Сколько километров проехал мотоциклист за первый час

**Цель:** Понять Чтобы понять, сколько километров проехал мотоциклист за первый час, давайте разберем задачу подробно. Пусть общее расстояние от пункта A до пункта B равно \( x \) км. 1. Сначала выразим данные по времени: - За первый час мотоциклист проехал \( \frac{2}{3}x \) км. - За второй час он проехал оставшиеся \( 9 \) км. 2. Составим уравнение на основе данной информации: Учитывая, что за два часа мотоциклист проехал всё расстояние \( x \) км, можем записать уравнение: \[ \frac{2}{3}x + 9 = x \] 3. Решим уравнение: Распишем уравнение по шагам: \[ \begin{aligned} \frac{2}{3}x + 9 &= x \\ \frac{2}{3}x &= x - 9 \\ 2x &= 3(x - 9) \\ 2x &= 3x - 27 \\ x &= 27 \end{aligned} \] Таким образом, общее расстояние от пункта A до пункта B равно 27 км. 4. Найдем, сколько километров проехал мотоциклист за первый час: Зная общее расстояние и что за первый час он проехал \( \frac{2}{3} \) от этого расстояния, вычислим: \[ \frac{2}{3} \times 27 = 18 \] Ответ: Мотоциклист проехал 18 км за первый час.