Катер вышел из пункта А в 11:00, проплыл 18 км по течению реки до пункта Б, сделал остановку на 15 минут и вернулся обратно в пункт А в 13:00 того же дня. Найдите собственную скорость катера (в км/ч), если скорость течения реки составляет 3 км/ч.

**Решение:** Пусть скорость катера относительно воды (собственная скорость) равна \( v_к \) км/ч, а скорость течения реки равна 3 км/ч. Когда катер движется по течению реки (из пункта A в пункт B), его эффективная скорость будет равна сумме скорости катера относительно воды \( v_к \) и скорости течения \( 3 \) км/ч. То есть \( v_э = v_к + 3 \). Путь от пункта A до пункта B составляет 18 км. За это время, катер тратит 2 часа (с 11:00 до 13:00). Теперь, чтобы найти собственную скорость катера \( v_к \), нужно использовать формулу расстояния: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] При движении по течению реки: \[ 18 = (v_к + 3) \times 2 \] \[ 18 = 2v_к + 6 \] \[ 2v_к = 18 - 6 \] \[ 2v_к = 12 \] \[ v_к = 6 \] км/ч. **Ответ:** Собственная скорость катера равна 6 км/ч.