В упаковке шоколадных драже остались 12 12 красных, 8 8 голубых и 5 5 оранжевых конфет. Вика, Даня и Ира по очереди достают по одному драже из упаковки. Найди вероятность того,…
В упаковке шоколадных драже остались 12 12 красных, 8 8 голубых и 5 5 оранжевых конфет. Вика, Даня и Ира по очереди достают по одному драже из упаковки. Найди вероятность того, что Вика и Даня вытянут голубые конфеты, а Ира — красную. Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Например: 2 5 = 5 2 = 2/5.
Решение:
Посчитаем вероятности каждого события по отдельности, затем умножим вероятности событий для каждого из трех действий (достижения Викой и Даней голубых конфет, а Ирой красной) друг на друга, чтобы найти общую вероятность.
Пусть:
Вероятность того, что подряд вытащат голубые конфеты Вика и Даня:
P(голубые для Вики и Дани) = (8/25) * (7/24)
(после того как Вика вытянет голубую конфету, остается 7 голубых и 24 конфеты в упаковке)Вероятность того, что Ира вытащит красную конфету:
P(красная для Иры) = 12/23
(после того как Вика и Даня вытащили голубые конфеты, остается 12 красных и 23 конфеты в упаковке)
Теперь посчитаем общую вероятность события, которое описывает Вика и Даня вытягивающие голубые конфеты, а Ира - красную:
- Вероятность = P(голубые для Вики и Дани) * P(красная для Иры)
= (8/25) * (7/24) * (12/23)
= 0.03304347826 оценим его до 4 знака после запятой
Таким образом, вероятность желаемого события равна примерно 0.0330 или как несократимая дробь
33
1000
