(x+3) ²=3x²+6x-7

**Решение:** Дано уравнение: $$(x+3)^2 = 3x^2 + 6x - 7$$ Для решения этого уравнения нам нужно развернуть левую сторону уравнения, затем упростить его и сравнить с правой стороной, чтобы найти значение переменной x. 1. Раскрываем квадрат на левой стороне уравнения: $$(x+3)^2 = (x+3)(x+3)$$ $$x^2 + 3x + 3x + 9 = x^2 + 6x + 9$$ $$x^2 + 6x + 9 = 3x^2 + 6x - 7$$ 2. Теперь уравнение выглядит следующим образом: $$x^2 + 6x + 9 = 3x^2 + 6x - 7$$ 3. Переносим все члены уравнения на одну сторону: $$0 = 3x^2 + 6x - 7 - x^2 - 6x - 9$$ $$0 = 2x^2$$ 4. Теперь решим полученное уравнение: $$2x^2 = 0$$ $$x^2 = 0$$ $$x = 0$$ 5. Итак, решением этого уравнения является x = 0. Проверим это решение, подставив x = 0 обратно в исходное уравнение: $$(0+3)^2 = 3*(0)^2 + 6*(0) - 7$$ $$3^2 = 0 - 7$$ $$9 = -7$$ Таким образом, уравнение не имеет действительных корней, и решение x=0 не подходит.