6/7+5/8:7/24=

Данное выражение можно упростить, следуя порядку действий (умножение и деление выполняются слева направо, а сложение и вычитание тоже выполняются слева направо).

1. Сначала выполним сложение дробей 6/7 и 5/8:
   • Общий знаменатель для 7 и 8 равен 56.
   • Приведем дроби к общему знаменателю:
     \( \frac{6}{7} = \frac{6 \times 8}{7 \times 8} = \frac{48}{56} \) и \( \frac{5}{8} = \frac{5 \times 7}{8 \times 7} = \frac{35}{56} \).
   • Сложим дроби: \( \frac{48}{56} + \frac{35}{56} = \frac{83}{56} \).

Заменяем сложение дробей 6/7 и 5/8 на их сумму 83/56: \[ \frac{83}{56} : \frac{7}{24} \]

2. Теперь разделим дробь \( \frac{83}{56} \) на \( \frac{7}{24} \):
   • Для деления дробей умножим первую дробь на обратную второй:
     \( \frac{83}{56} \div \frac{7}{24} = \frac{83}{56} \times \frac{24}{7} = \frac{83 \times 24}{56 \times 7} \).
   • Высчитаем ответ:
     \( \frac{83 \times 24}{56 \times 7} = \frac{1992}{392} \).

Таким образом, результат выражения \( \frac{6}{7} + \frac{5}{8} : \frac{7}{24} = \frac{1992}{392} \).