(70:9):(5:6+5)-2

Чтобы решить задачу, давайте разберем выражение пошагово:

Дано выражение: \((70:9):(5:6+5)-2\).

1. Сначала решим часть в скобках: \(5:6 + 5\).

   Разделим 5 на 6: \[ 5:6 = \frac{5}{6} \]

   Теперь сложим \(\frac{5}{6}\) и 5: \[ \frac{5}{6} + 5 = \frac{5}{6} + \frac{30}{6} = \frac{35}{6} \]

2. Теперь решим основное выражение: \((70:9) : \left(\frac{35}{6}\right) - 2\).

   Сначала разделим 70 на 9: \[ 70:9 = \frac{70}{9} \]

   Деление дробей равносильно умножению на обратную дробь: \[ \left(\frac{70}{9}\right) : \left(\frac{35}{6}\right) = \frac{70}{9} \times \frac{6}{35} \]

   Упростим: \[ \frac{70 \times 6}{9 \times 35} = \frac{420}{315} \]

   Теперь сократим дробь: \[ \frac{420}{315} = \frac{28}{21} = \frac{4}{3} \]

3. Отнимем 2 от полученного результата:

   \[ \frac{4}{3} - 2 = \frac{4}{3} - \frac{6}{3} = -\frac{2}{3} \]

Итак, окончательный ответ: \(-\frac{2}{3}\).