Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки © и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 59°. Ответ лайте в градусах.

Чтобы найти угол \( \angle ACB \), мы используем свойства вписанных углов и центральных углов окружности. ### Шаги решения: 1. **Определим центральный угол и вписанный угол:** - Центральный угол \( \angle AOB = 59^\circ \). - Вписанный угол \( \angle ACB \) опирается на ту же дугу \( AB \), что и центральный угол \( \angle AOB \). 2. **Связь между вписанным и центральным углом:** - Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. - Это объясняется тем, что центральный угол измеряет полную степень дуги, в то время как вписанный угол измеряет половину. 3. **Вычислим угол \( \angle ACB \):** \[ \angle ACB = \frac{1}{2} \times \angle AOB = \frac{1}{2} \times 59^\circ = 29.5^\circ \] ### Ответ: Угол \( \angle ACB \) равен \( 29.5^\circ \).