реши

Для нахождения длины стороны \( AC \) в треугольнике на клетчатой бумаге, где размер клетки \( 1 \times 1 \), можно воспользоваться теоремой Пифагора. В этом случае \( AC \) будет гипотенузой прямоугольного треугольника, где нам нужно будет найти его катеты.

Рассмотрим координаты точек \( A \) и \( C \):

• Точка \( A \) находится на пересечении линий, и её координаты могут быть, например, \( (0, 0) \).
• Точка \( C \) также находится на пересечении линий, но, основываясь на расположении и клетках, определим её координаты как, например, \( (8, 4) \).

Теперь мы можем найти длину \( AC \) по формуле расстояния между двумя точками: \[ AC = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Подставим найденные координаты: \[ x_1 = 0, \, y_1 = 0, \, x_2 = 8, \, y_2 = 4 \] \[ AC = \sqrt{(8 - 0)^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{8^2 + 4^2} = \sqrt{64 + 16} = \sqrt{80} = \sqrt{16 \times 5} = 4\sqrt{5} \]

Таким образом, длина стороны \( AC \) равна \( 4\sqrt{5} \).