в треугольнике ABC углы ABC и BCA равны соответственно 43 и 27 градусов.B проведена высота BH и биссектриса BM.Найдите градусную меру угла MBH

Дано:
Угол ABC = 43 градуса
Угол BCA = 27 градусов

Мы знаем, что в треугольнике высота и биссектриса, проведенные из одной вершины, делят противолежащий угол пополам. То есть, угол MBH равен половине угла ABC.

1. Найдем угол ABC:
   Угол ACB = 180 - (ABC + BCA) (сумма углов треугольника равна 180 градусов)
   Угол ACB = 180 - (43 + 27)
   Угол ACB = 110 градусов

2. Так как BM - биссектриса треугольника ABC, угол MBC = угол ACB/2
   Угол MBC = 110/2 = 55 градусов

3. Теперь у нас есть угол MBC, который равен углу MBH.
   Таким образом, угол MBH = 55 градусов.

Ответ:
Угол MBH равен 55 градусам.