Какая функция пересекает график функции y=8x в точках (2;4) и (−8;−1)
Для найти функцию, которая пересекает график функции \(y = 8x\) в точках \((2, 4)\) и \((-8, -1)\), мы можем использовать метод подстановки.
Для начала, давайте найдем уравнение искомой функции.
Подставим точку \((2, 4)\) в уравнение \(y = 8x\): \[4 = 8 \cdot 2\] \[4 = 16\]
У нас получается неравенство, что значит найденная функция необходимо модифицировать с помощью коэффициентов сдвига и масштабирования.
Найдем коэффициент, на который нужно умножить \(y = 8x\) для того чтобы подставив \(x = 2\) мы получили \(y = 4\): \[k = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\]
Таким образом, искомая функция будет представлена уравнением: \[y = \frac{1}{2} \cdot 8x\]
Подставим точку \((-8, -1)\) в полученное уравнение: \[-1 = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot (-8)\] \[-1 = -32\]
Таким образом, функция, которая пересекает график функции \(y = 8x\) в точках \((2, 4)\) и \((-8, -1)\), представлена уравнением: \[y = 4x\]
Проверим уравнение подставив точки \((2, 4)\) и \((-8, -1)\):
- При \(x = 2\): \[4 = 4 \cdot 2\] \[4 = 8\] - Проверка не пройдена
- При \(x = -8\): \[-1 = 4 \cdot (-8)\] \[-1 = -32\] - Проверка пройдена
Итак, найденное уравнение функции \(y = 4x\) пересекает график функции \(y = 8x\) в точках \((2, 4)\) и \((-8, -1)\).
