(16² - 1/25b²) : (4a - 1/5b) при а = 3/4 и b = 1/2

Для решения данной задачи, мы должны подставить значения а и b в выражение и выполнить пошаговые действия.

Исходное выражение:

\[ \left(\frac{{16^2 - \frac{1}{25b^2}}}{{4a - \frac{1}{5b}}}\right) \]

Подставляем значения а и b:

\[ a = \frac{3}{4}, \quad b = \frac{1}{2} \]

\[ \left(\frac{{16^2 - \frac{1}{25(\frac{1}{2})^2}}}{{4\left(\frac{3}{4}\right) - \frac{1}{5(\frac{1}{2})}}}\right) \]

\[ =\left(\frac{{16^2 - \frac{1}{25\cdot \frac{1}{4}}}{{4\cdot \frac{3}{4} - \frac{1}{5\cdot \frac{1}{2}}}}\right) \]

\[ =\left(\frac{{16^2 - 1}}{{3 - \frac{1}{5 \cdot \frac{1}{2}}}}\right) \]

\[ =\left(\frac{{256 - 1}}{{3 - \frac{1}{5 \cdot \frac{1}{2}}}}\right) \]

\[ =\left(\frac{{255}}{{3 - \frac{1}{5 \cdot \frac{1}{2}}}}\right) \]

\[ =\left(\frac{{255}}{3 - \frac{1}{\frac{5}{2}}}\right) \]

\[ =\left(\frac{{255}}{3 - 2}\right) \]

\[ =\left(\frac{{255}}{1}\right) \]

\[ = 255 \]

Итак, результат выражения (16² - 1/25b²) : (4a - 1/5b) при значениях а = 3/4 и b = 1/2 равен 255.