Для решения данной задачи, мы должны подставить значения а и b в выражение и выполнить пошаговые действия.
Исходное выражение:
[
\left(\frac{{16^2 - \frac{1}{25b^2}}}{{4a - \frac{1}{5b}}}\right)
]
Подставляем значения а и b:
[
a = \frac{3}{4}, \quad b = \frac{1}{2}
]
[
\left(\frac{{16^2 - \frac{1}{25(\frac{1}{2})^2}}}{{4\left(\frac{3}{4}\right) - \frac{1}{5(\frac{1}{2})}}}\right)
]
[
=\left(\frac{{16^2 - \frac{1}{25\cdot \frac{1}{4}}}{{4\cdot \frac{3}{4} - \frac{1}{5\cdot \frac{1}{2}}}}\right)
]
[
=\left(\frac{{16^2 - 1}}{{3 - \frac{1}{5 \cdot \frac{1}{2}}}}\right)
]
[
=\left(\frac{{256 - 1}}{{3 - \frac{1}{5 \cdot \frac{1}{2}}}}\right)
]
[
=\left(\frac{{255}}{{3 - \frac{1}{5 \cdot \frac{1}{2}}}}\right)
]
[
=\left(\frac{{255}}{3 - \frac{1}{\frac{5}{2}}}\right)
]
[
=\left(\frac{{255}}{3 - 2}\right)
]
[
=\left(\frac{{255}}{1}\right)
]
[
= 255
]
Итак, результат выражения (16² - 1/25b²) : (4a - 1/5b) при значениях а = 3/4 и b = 1/2 равен 255.
