На числовой прямой даны дваотрезка: Р=[10; 20] и Q = [10; 55]. Укажите минимальную возможнуюдлину такого отрезка А, длякоторого формула (-(X E P)V (x Q)) (x E A) тождественно ложна, то естьпринимает значение о при любомзначении переменной Х

Для того, чтобы формула $(-(x \in P) \lor (x \in Q)) \lor (x \in A)$ была тождественно ложной при любом значении переменной $x$, необходимо, чтобы условия в скобках были ложны. В данном случае, $x$ не может одновременно принадлежать отрезку $P$ и отрезку $Q$, иначе формула была бы истинной. Длина отрезка $P$ равна $20 - 10 = 10$, а длина отрезка $Q$ равна $55 - 10 = 45$. Как только $x$ попадает в один из отрезков, либо в $P$ либо в $Q$, условие становится истинным. Значит, минимальная возможная длина отрезка $A$, для которого формула будет тождественно ложной, равна сумме длин этих двух отрезков минус перекрывающаяся часть: $A = (20 - 10) + (55 - 10) - (максимальная\ длина\ перекрытия)$ $A = 10 + 45 - (20 - 10) = 10 + 45 - 10 = 45$ Таким образом, минимальная возможная длина отрезка $A$ для которого формула $(-(x \in P) \lor (x \in Q)) \lor (x \in A)$ тождественно ложна, равна 45.