Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта, для некоторого металла λ0=400 нм. Найти работу выхода A электрона из металла. Ответ запишите в эВ, округлив до десятых.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу фотоэффекта, которая связывает энергию фотона света с работой выхода электрона из металла: \[ E = A + K.E_{\text{кин}} \] Где: - \(E\) - энергия фотона света, - \(A\) - работа выхода электрона из металла, - \(K\) - коэффициент, равный энергии фотона, необходимой для полного освобождения электрона из металла. Для нахождения работы выхода электрона из металла \(A\) нам необходимо знать энергию фотона, соответствующую красной границе фотоэффекта, которая равна \(400\) нм. Сначала найдем энергию фотона \(E\) с помощью формулы: \[ E = \frac{hc}{\lambda} \] Где: - \(h\) - постоянная Планка (\(6.626 x 10^{-34}\) Дж с), - \(c\) - скорость света в вакууме (\(3 x 10^8\) м/с), - \(\lambda\) - длина волны света. Подставляя данные: \[ E = \frac{(6.626 x 10^{-34} \text{ Дж с} \times 3 x 10^8 \text{ м/с})}{400 \times 10^{-9} \text{ м}} \] \[ E \approx 4.9695 x 10^{-19} \text{ Дж} \] Теперь, чтобы найти работу выхода электрона из металла \(A\), мы можем воспользоваться формулой фотоэффекта: \[ E = A + K \] Так как \(E\) равно энергии фотона \(4.9695 x 10^{-19}\) Дж, то \(K\) равно нулю для красной границы. Таким образом, работа выхода \(A\) будет равна энергии фотона: \[ A = E \] \[ A \approx 4.9695 x 10^{-19} \text{ Дж} \] Для перевода работы выхода в эВ (электронвольты) нужно разделить на заряд электрона: \(1 \text{ эВ} = 1.6 x 10^{-19} \text{ Дж}\): \[ A ≈ \frac{4.9695 x 10^{-19} \text{ Дж}}{1.6 x 10^{-19}} \] \[ A ≈ 3.1 \text{ эВ} \] Итак, работа выхода электрона из металла равна примерно \(3.1\) эВ.