как называется график функции y=|x|

Ответ:

График функции y = |x| называется график модуля функции или график модульной функции.

Для понимания визуализации этого графика, давай подробно разберем, как строится график функции y = |x|:

1. Определение функции |x|:

   • Функция |x| представляет собой модуль числа x.
   • Модуль числа - это его абсолютное значение без знака, то есть значение числа независимо от его знака. Например, |3| = 3 и |-3| = 3.

2. Построение графика:

   • График функции y = |x| состоит из двух частей: одной для положительных значений x и другой для отрицательных значений x.

3. График при x >= 0 (положительные значения x):

   • Для x >= 0 функция |x| просто равна x. Это означает, что график функции y = |x| при x >= 0 совпадает с графиком функции y = x.
   • Это прямая линия, проходящая через начало координат под углом 45 градусов.

4. График при x < 0 (отрицательные значения x):

   • Для x < 0 функция |x| равна противоположному числу x, то есть |x| = -x.
   • Это означает, что график функции y = |x| при x < 0 представлен отраженной относительно оси ординат частью графика функции y = x.
   • При x < 0 график функции y = |x| является прямой линией, симметричной по отношению к оси ординат.

Таким образом, график функции y = |x| представляет собой V-образную кривую с вершиной в точке (0,0), которая проходит через начало координат.