Правильный игральных кубик бросают два раза. найдите вероятность того что мисла выпавших очков отличаются не больше чем на 2
Для решения данной задачи, давайте рассмотрим все возможные комбинации значений, которые могут выпасть при бросании двух игральных кубиков:
Выпадение значений отличающихся на 0:
- Возможные комбинации: (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)
- Всего 6 комбинаций.
Выпадение значений отличающихся на 1:
- Возможные комбинации: (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 4), (4, 3), (4, 5), (5, 4), (5, 6), (6, 5)
- Всего 10 комбинаций.
Выпадение значений отличающихся на 2:
- Возможные комбинации: (1, 3), (3, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 6), (6, 4)
- Всего 8 комбинаций.
Итак, всего у нас 6 + 10 + 8 = 24 благоприятных комбинаций, указанной событию (то есть мисла выпавших очков отличаются не больше чем на 2).
Теперь посчитаем общее число возможных комбинаций при бросании двух кубиков. Для каждого броска есть 6 возможных исходов. Таким образом, общее число комбинаций для двух бросков равно \(6 \times 6 = 36\).
Итак, вероятность того, что разница между выпавшими очками не превысит 2, будет равна:
\[ \frac{24}{36} = \frac{2}{3} \]
Таким образом, вероятность того, что мисла выпавших очков отличаются не больше чем на 2 при бросании двух игральных кубиков равна \( \frac{2}{3} \) или около 0.67 (или 67%).
