На рис изображён граф Катя началась свой путь в точке В, в какой точке она закончит обход не повторяя

Для решения данной задачи необходимо найти эйлеров цикл в данном графе. Эйлеров цикл – это цикл, который проходит через каждое ребро графа ровно один раз. Для начала, необходимо проверить, обладает ли данный граф эйлеровым циклом. Один из критериев существования эйлерова цикла – все вершины графа должны быть четной степени. Этот граф на рисунке имеет вершины с нечетными степенями, поэтому в нем нет эйлерова цикла. Точка, в которой Катя закончит обход не повторяя, будет зависеть от конкретного пути, который она пройдет. Но путем анализа графа можно сказать, что она закончит свой путь в вершине графа, в которой количество ребер, инцидентных данной вершине, нечетно. В данном случае, все вершины данного графа имеют нечетные степени, поэтому нельзя точно определить, в какой конкретной вершине закончится обход Кати без повторений. Таким образом, без дополнительных данных о пути, который пройдет Катя, нельзя точно указать в какой точке она закончит обход.