6x/7 ≥0

Дано неравенство: \( \frac{6x}{7} \geq 0 \).

Чтобы решить это неравенство, давайте разберемся с тем, как найти решение.

1. Понимание неравенства:

   • Неравенство задает условие, при котором выражение \( \frac{6x}{7} \) больше или равно нулю.

2. Решение:

   • Давайте рассмотрим два случая, когда неравенство может выполняться:

   Случай 1: \( x = 0 \)

   • Если \( x = 0 \), то \( \frac{6 \cdot 0}{7} = 0 \).
   • Таким образом, при \( x = 0 \) неравенство \( \frac{6x}{7} \geq 0 \) выполняется.

   Случай 2: \( x \neq 0 \)

   • Если \( x \neq 0 \), то нам нужно понять, при каких значениях \( x \) выражение \( \frac{6x}{7} \) будет больше или равно нулю.
   • Заметим, что \( \frac{6x}{7} \geq 0 \) когда \( x \) либо положительно, либо равно нулю.

   Таким образом, решение неравенства \( \frac{6x}{7} \geq 0 \) можно записать как:

   \[ x \geq 0 \]

3. Ответ:

   • Решением данного неравенства \( \frac{6x}{7} \geq 0 \) является множество значений переменной \( x \), при которых \( x \geq 0 \).