Для решения данных уравнений, которые содержат различные операции с переменными, воспользуемся методом пошагового сокращения и решения их шаг за шагом.
1. Уравнение: 6x - 23 = -9x - 5
Шаг 1: Сначала соберем все x-термы на одной стороне уравнения, а числовые значения на другой.
Получаем:
(6x + 9x = 23 - 5)
(15x = 18)
Шаг 2: Теперь разделим обе стороны на коэффициент перед x для определения значения x.
(x = 18 / 15)
(x = 1.2)
2. Уравнение: 2(4x - 3) = 5x + 3
В данном уравнении начнем с раскрытия скобок:
(8x - 6 = 5x + 3)
Затем соберем x-термы на одной стороне, а числовые значения на другой стороне:
(8x - 5x = 3 + 6)
(3x = 9)
Результат:
(x = 9 / 3)
(x = 3)
3. Уравнение: 6x + 7 = 5(4x - 1) - 16
Раскрыв скобки, получим:
(6x + 7 = 20x - 5 - 16)
(6x + 7 = 20x - 21)
Переносим x-термы на одну сторону и числовые значения на другую:
(6x - 20x = -21 - 7)
(-14x = -28)
Решение:
(x = (-28) / (-14))
(x = 2)
4. Уравнение: 15x - 4(3x + 5) = 7(2x + 5)
Раскроем скобки:
(15x - 12x - 20 = 14x + 35)
(3x - 20 = 14x + 35)
Перенесем x-термы на одну сторону и числовые значения на другую:
(3x - 14x = 35 + 20)
(- 11x = 55)
Решение:
(x = 55 / (-11))
(x = -5)
5. Уравнение: 5(3x - 8) - 3(2 - 5x) = 4x - 20
Раскроем скобки:
(15x - 40 - 6 + 15x = 4x - 20)
(30x - 34 = 4x - 20)
Перенесем x-термы на одну сторону и числовые значения на другую:
(30x - 4x = 20 - 34)
(26x = -14)
Решение:
(x = (-14) / 26)
(x = -0.54)
6. Уравнение: 2(x - 23) + 3(15 - x) = -x + 1
Раскроем скобки:
(2x - 46 + 45 - 3x = -x + 1)
(-x - 1 = -x + 1)
Окажется, что уравнение приводит к тождеству, и решений нет.
Это произошло, потому что уравнение содержит выражения, которые аналитически равны между собой:
(2x - 46 + 45 - 3x = -x + 1),
Очевидно, что левая и правая стороны равны, что приводит к условию (0 = 0) и не имеет конкретного решения для переменной x.
