0,5×(3а²+2)×(4а-6)

Решение:

Дано выражение: \(0.5 \times (3a^2 + 2) \times (4a - 6)\).

Чтобы упростить это выражение, сначала упростим скобки. Умножим сначала \(3a^2 + 2\) на \(4a - 6\):

\[3a^2 \times 4a = 12a^3\] \[3a^2 \times (-6) = -18a^2\]

Теперь умножим 2 на \(4a\) и на \(-6\):

\[2 \times 4a = 8a\] \[2 \times (-6) = -12\]

Соберем все результаты вместе:

\[12a^3 - 18a^2 + 8a - 12\]

Теперь умножим это выражение на 0.5:

\[0.5 \times (12a^3 - 18a^2 + 8a - 12)\]

Получаем итоговый ответ:
\[6a^3 - 9a^2 + 4a - 6\]

Таким образом, результат упрощенного выражения \(0.5 \times (3a^2 + 2) \times (4a - 6)\) равен \(6a^3 - 9a^2 + 4a - 6\).