Половина задуманного числа на 84 больше восьмой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Дано: Половина задуманного числа на 84 больше восьмой части самого задуманного числа. Обозначим задуманное число как \( x \). Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения: \(\frac{1}{2}x = \frac{1}{8}x + 84\) Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателей: \(4x = x + 672\) Теперь выразим задуманное число \( x \): \(4x - x = 672\) \(3x = 672\) \(x = \frac{672}{3}\) \(x = 224\) Итак, задуманное число равно 224.