Половина задуманного числа на 84 больше восьмой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Дано: Половина задуманного числа на 84 больше восьмой части самого задуманного числа.

Обозначим задуманное число как \( x \).

Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:

\(\frac{1}{2}x = \frac{1}{8}x + 84\)

Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателей:

\(4x = x + 672\)

Теперь выразим задуманное число \( x \):

\(4x - x = 672\)

\(3x = 672\)

\(x = \frac{672}{3}\)

\(x = 224\)

Итак, задуманное число равно 224.