Найти плотность тела объемом 1 дм3, если сила притяжения его к Земли равна 20 H

Дано:
Объем тела, \(V = 1 \, \text{дм}^3 = 0.001 \, \text{м}^3\)
Сила притяжения тела к Земле, \(F = 20 \, \text{H}\)

Решение:

Плотность тела можно вычислить, зная его массу и объем. Масса тела определяется через силу притяжения к Земле и ускорение свободного падения. Формула, связывающая массу силу и ускорение, выражается как:
\[ F = m \cdot g \] где
\( F \) - сила притяжения,
\( m \) - масса тела,
\( g \) - ускорение свободного падения, \( g \approx 9.81 \, \text{м/c}^2 \) на поверхности Земли.

Также, объем тела связан с его плотностью следующим образом:
\[ \rho = \frac{m}{V} \] где
\( \rho \) - плотность тела,
\( V \) - объем тела.

Запишем выражение для массы тела:
\[ m = \frac{F}{g} \]

Подставим выражения для массы и объема в формулу для плотности:
\[ \rho = \frac{F}{g \cdot V} \]

Теперь подставим известные значения и рассчитаем плотность:
\[ \rho = \frac{20 \, \text{H}}{9.81 \, \text{м/c}^2 \cdot 0.001 \, \text{м}^3} \]
\[ \rho \approx \frac{20}{0.00981} \, \text{кг/м}^3 \]
\[ \rho \approx 2039.39 \, \text{кг/м}^3 \]

Итак, плотность тела объемом 1 дм\(^3\) при силе притяжения к Земле 20 H составляет приблизительно 2039.39 кг/м\(^3\).