Задумали число. От этого числа отняли 196 и получили число, которое в пять раз меньше задуманного числа. Найдите задуманное число.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться алгебраическим подходом. Обозначим задуманное число как \( x \). Условие задачи можно представить в виде уравнения: \[ x - 196 = \frac{1}{5}x \] Для начала упростим это уравнение: \[ x - 196 = \frac{1}{5}x \] \[ 5(x - 196) = x \] \[ 5x - 980 = x \] \[ 5x - x = 980 \] \[ 4x = 980 \] \[ x = \frac{980}{4} \] \[ x = 245 \] Таким образом, задуманное число равно 245. Проверим наше решение: От задуманного числа отнимем 196: \[ 245 - 196 = 49 \] Полученное число (49) действительно в пять раз меньше задуманного числа (245), что означает, что наше решение верное. Итак, задуманное число равно 245.