Радиус окружности описанной около квадрата равен 36√2 . Найдите длину стороны этого квадрата

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством окружности, описанной около квадрата. В данном случае, радиус окружности равен диагонали квадрата. Пусть \( s \) - длина стороны квадрата. Известно, что диагональ квадрата равна удвоенной стороне умноженной на \( \sqrt{2} \), поэтому \((2s) = 36\sqrt{2}\). Решим уравнение относительно стороны квадрата \( s \): \[ 2s = 36\sqrt{2} \] \[ s = \frac{36\sqrt{2}}{2} \] \[ s = 18\sqrt{2} \] Таким образом, длина стороны этого квадрата равна \( 18\sqrt{2} \).