Математика

Давайте решим это выражение: \( \frac{18 \frac{5}{81}}{\frac{2}{3}} \). 1. **Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:** - Числитель: \[ 18 \frac{5}{81} = \frac{18 \times 81 + 5}{81} = \frac{1453}{81} \] 2. **Теперь разберём знаменатель, это простая дробь \( \frac{2}{3} \).** 3. **Деление дробей сводится к умножению на обратную дробь:** \[ \frac{1453}{81} \div \frac{2}{3} = \frac{1453}{81} \times \frac{3}{2} \] 4. **Произведем умножение:** \[ \frac{1453 \times 3}{81 \times 2} = \frac{4359}{162} \] 5. **Упростим получившуюся дробь:** * Найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя: НОД 4359 и 162 равен 27. * Разделим числитель и знаменатель на НОД: \[ \frac{4359 \div 27}{162 \div 27} = \frac{161}{6} \] Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{161}{6} \]