209. При каких значениях х следующие выражения: 1) положительны? 2) отрицательны? 3) не имеют смысла? 5/(x - 1) ; 7/(x - 3) 2/(x + 5) 1/(x + 3) 43

Для каждого из выражений 5/(x - 1), 7/(x - 3), 2/(x + 5), 1/(x + 3) необходимо определить, при каких значениях переменной x они будут положительны, отрицательны или не имеют смысла. Давай рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. 5/(x - 1):

   • Положительны: Выражение будет положительным, когда знаменатель (x - 1) положителен, т.е. x > 1.
   • Отрицательны: Выражение будет отрицательным, когда знаменатель (x - 1) отрицателен, т.е. x < 1.
   • Не имеют смысла: Выражение не имеет смысла при значении x = 1, так как деление на 0 невозможно.

2. 7/(x - 3):

   • Положительны: Выражение будет положительным, когда знаменатель (x - 3) положителен, т.е. x > 3.
   • Отрицательны: Выражение будет отрицательным, когда знаменатель (x - 3) отрицателен, т.е. x < 3.
   • Не имеют смысла: Выражение не имеет смысла при значении x = 3, так как деление на 0 невозможно.

3. 2/(x + 5):

   • Положительны: Выражение будет положительным, когда знаменатель (x + 5) положителен, т.е. x > -5.
   • Отрицательны: Выражение будет отрицательным, когда знаменатель (x + 5) отрицателен, т.е. x < -5.
   • Не имеют смысла: Выражение не имеет смысла при значении x = -5, так как деление на 0 невозможно.

4. 1/(x + 3):

   • Положительны: Выражение будет положительным, когда знаменатель (x + 3) положителен, т.е. x > -3.
   • Отрицательны: Выражение будет отрицательным, когда знаменатель (x + 3) отрицателен, т.е. x < -3.
   • Не имеют смысла: Выражение не имеет смысла при значении x = -3, так как деление на 0 невозможно.

Таким образом, для выражений 5/(x - 1), 7/(x - 3), 2/(x + 5), 1/(x + 3) можно сказать следующее:

1. 5/(x - 1) положительно при x > 1, отрицательно при x < 1, не имеет смысла при x = 1.
2. 7/(x - 3) положительно при x > 3, отрицательно при x < 3, не имеет смысла при x = 3.
3. 2/(x + 5) положительно при x > -5, отрицательно при x < -5, не имеет смысла при x = -5.
4. 1/(x + 3) положительно при x > -3, отрицательно при x < -3, не имеет смысла при x = -3.

Если у тебя остались вопросы или нужно дополнительное объяснение, не стесняйся задать их.