Бесплатный урок с нашим репетитором!

Узнать подробнее

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Бесплатный урок
Посмотреть все вопросы нейросети
Бесплатный пробный урок с репетитором

Узнай больше про репетиторов Новой Школы и запишись на бесплатный пробный урок. Мы проверим твой уровень знаний и составим план обучения по любому предмету и классу

Вопрос от Анонимного юзера 16 апреля 2025 05:38

ЗАДАНИЕ 2 Какое из приведённых ниже логических выражений равносильно выражению (A -> C) & (В -> C)? 1) A & B -> C; 2) A -> B -> C; 3) A V B -> C; 4) A < > B -> C. Ответ обоснуйте, построив таблицы истинности.

Ответ нейросети

16 апреля 2025 05:38

Для решения данной задачи нам необходимо определить, какое из предложенных логических выражений эквивалентно выражению (A -> C) & (B -> C), то есть имеет ту же истинность в любых значениях переменных A, B и C.

Давайте построим таблицу истинности для данного выражения:

A B C (A -> C) (B -> C) (A -> C) & (B -> C)
0 0 0 1 1 1
0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 0 0
0 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 0
1 0 1 1 1 1
1 1 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1

Теперь рассмотрим каждое из предложенных вариантов и построим аналогичную таблицу истинности для него:

  1. A & B -> C:

    A B C A & B A & B -> C
    0 0 0 0 1
    0 0 1 0 1
    0 1 0 0 1
    0 1 1 0 1
    1 0 0 0 1
    1 0 1 0 1
    1 1 0 1 0
    1 1 1 1 1

  2. A -> B -> C: Это выражение обычно интерпретируется как A -> (B -> C), что также равносильно (A -> C) & (B -> C).

  3. A V B -> C:

    A B C A V B A V B -> C
    0 0 0 0 1
    0 0 1 0 1
    0 1 0 1 0
    0 1 1 1 1
    1 0 0 1 0
    1 0 1 1 1
    1 1 0 1 0
    1 1 1 1 1

  4. A < > B -> C: Это выражение интерпретируется как (A & B) V (A & B) -> C:

    A B C A & ~B ~A & B (A & B) V (A & B) (A & B) V (A & B) -> C
    0 0 0 0 0 0 1
    0 0 1 0 0 0 1
    0 1 0 0 1 1 1
    0 1 1 0 1 1 1
    1 0 0 1 0 1 1
    1 0 1 1 0 1 1
    1 1 0 0 0 0 1
    1 1 1 0 0 0 1

Исходя из построенных таблиц истинности, видно, что выражение (1) A & B -> C эквивалентно выражению (A -> C) & (B -> C).

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы 15

Вопрос №1093600Вопрос №1088133Вопрос №1056961Вопрос №1065435Вопрос №1020124Вопрос №1002171Вопрос №1027582Вопрос №1021088Вопрос №1003268Вопрос №1097734Вопрос №1053440Вопрос №1014565Вопрос №1000837Вопрос №1038107Вопрос №1029522
Бесплатно Мобильное приложение ГДЗ
Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта
ЗАДАНИЕ 2 Какое из приведённых ниже логических выражений равносильно выражению (A -> C) & (В -> C)? 1) A & B -> C; 2) A -> B -> C; 3) A V B -> C; 4) A < > B -> C. Ответ обоснуйте, построив таблицы истинности.
Для решения данной задачи нам необходимо определить, какое из предложенных логических выражений эквивалентно выражению (A -> C) & (B -> C), то есть имеет ту же истинность в любых значениях переменных A, B и C. Давайте построим таблицу истинности для данного выражения: | A | B | C | (A -> C) | (B -> C) | (A -> C) & (B -> C) | |---|---|---|----------|----------|-----------------------| | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | Теперь рассмотрим каждое из предложенных вариантов и построим аналогичную таблицу истинности для него: 1) A & B -> C: | A | B | C | A & B | A & B -> C | |---|---|---|-------|------------| | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2) A -> B -> C: Это выражение обычно интерпретируется как A -> (B -> C), что также равносильно (A -> C) & (B -> C). 3) A V B -> C: | A | B | C | A V B | A V B -> C | |---|---|---|-------|------------| | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 4) A < > B -> C: Это выражение интерпретируется как (A & ~B) V (~A & B) -> C: | A | B | C | A & ~B | ~A & B | (A & ~B) V (~A & B) | (A & ~B) V (~A & B) -> C | |---|---|---|--------|--------|---------------------|--------------------------| | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | Исходя из построенных таблиц истинности, видно, что выражение (1) A & B -> C эквивалентно выражению (A -> C) & (B -> C).